معمای شمارش مربع‌ها هر چند ساده بود اما با استقبال خوبی روبرو شد و بیشتر از 740نفر پاسخ‌های خود را ارسال کردند. در میان پاسخ‌های مختلف تعداد مربع‌ها اما واقعا چند تا بود و چه راه حلی دارد ؟

پاسخ‌ها به معماي ساده مطرح شده{اينجا} طيف وسيعي از يك مربع تا 256 مربع داشتند! اما پاسخ درست همان طور كه بسياري هم نوشتند 40 مربع است. جواب اين معما را شايد خيلي‌ها مي‌دانستند اما چطور مي‌توان در آينده معماهاي شبيه به اين را با ابعاد بزرگتر مثلا مربع‌هاي 10 در 10 يا حتي 100 در 100 هم با راحتي و خيلي سريع حل كرد؟

اگر كامنت‌ها را مرور كنيد روش‌هاي خلاقانه بسياري را مي‌توانيد بخوانيد. اما روش معمول آن استفاده از فرمولي مشهور است. با تشكر از همه كساني كه جواب‌هايشان را ارسال كردند دو پاسخ از اولين كاربراني كه راه حل را همراه جواب درست ارسال كردند را در ابتدا بخوانيد.

فرمول كلي ماجرا  در صورتي كه مربعي n x n داشته باشيد اين است:

n2+(n-1)2+(n-2)2.....+12

در اينجا مربعي 4 در 4 داشتيم و جوابش مي‌شود 30 مربع. اما علاوه بر دو مربع كوچك داخلي(دو مربع دو در دو) هر كدام بر اساس همين فرمول تشكيل 10 مربع داده‌اند كه نتيجه كار را به 40 مربع مي‌رساند.با اين فرمول حتي مربع‌هاي 100 در 100 هم در موارد مشابه قابل حل هستند.

اين فرمول‌ هم در واقع از فكر به همين معماها به وجود آمده‌ است. يعني اگر فرمولي هم ندانيد كافي است براي شمارش دستي قدم به قدم پيش برويد. مثلا در قدم اول بزرگترين مربع را بشماريد كه مربعي تشكيل شده از چهار بلوك مربعي يا همان 1مربع اصلي است! بعد به سراع مربع‌هاي شامل سه بلوك(سه در سه) برويد كه 4 مربع را در تصوير با دقت مي‌توانيد پيدا كنيد. در قدم بعدي مربع‌هايي با دو بلوك(دو در دو) كه 9 عدد از آنها را پيدا مي‌كنيد. اگر دقت كنيد مي‌بينيد كه همين طوري خودتان داريد به سري اعدادي مي‌رسيد كه مي‌شود برايشان فرمول تعريف كرد. در قدم آخر هم مربع‌هاي يك در يك كه 16 مربع هستند. بعد هم سراغ مربع هاي داخلي كوچك مي‌رويد.

همان طور كه گفته شد روش‌هاي مختلف ديگري هم در كامنت‌ها آمده است كه هر كدام قابل تحسين هستند.

منتظر معماي دانش بعدي و يك نرمش ذهني جديد باشيد.

5454

برای دسترسی سریع به تازه‌ترین اخبار و تحلیل‌ رویدادهای ایران و جهان اپلیکیشن خبرآنلاین را نصب کنید.
کد خبر 480949

برچسب‌ها

نظر شما

شما در حال پاسخ به نظر «» هستید.
3 + 13 =

نظرات

  • نظرات منتشر شده: 10
  • نظرات در صف انتشار: 0
  • نظرات غیرقابل انتشار: 0
  • فیلسوف دین پژوه A1 ۲۱:۱۸ - ۱۳۹۴/۰۸/۳۰
    14 33
    دیشب هم گفتم ... با توجه به خمیده بودن "فضازمان" هیچ مربعی وجود ندارد . اشکال کارتان این است که در فضای هندسه اقلیدسی و نه ریمانی و لباچفسکی می اندیشید. برای شما زاوبه قائمه یعنی نود درجه . ولی در واقع مجموع زوایای مربع خیالیتان از 360 بیشتر است . اشکالی که می بینید "مربع" نیستند ، تقریبا شبیه مربعهای روی کره جغرافیایی. منتهی در ابعادی به پهنه کیهان که به خاطر همین نسبت ابعاد مربع نبودنشان را تشخیص نمی دهید.
  • بینام RO ۲۱:۳۴ - ۱۳۹۴/۰۸/۳۰
    9 8
    برای جمع مربعات 1 تا n این فرمول رو داریم : n ضرب در n به اضافه یک ضرب در دو n به اضافه یک تقسیم بر 6.
  • بی نام IR ۲۲:۰۶ - ۱۳۹۴/۰۸/۳۰
    8 16
    عین فرمول بالا رو تو قسمت نظرات وارد کردم اما ظاهرا علامت جمع و پرانتز و ... بعد از نمایش نظر حذف شده بودند. یه سوال میپر سید حداقل ابتدا امکانات درج جوابو فراهم کنید.خبر انلاین جان
  • بی نام IR ۰۵:۱۰ - ۱۳۹۴/۰۹/۰۱
    14 11
    بد نيست يك بخش چيستان يا مهما به صفحات خود اضافه كنيد
  • م.گ A1 ۰۷:۰۵ - ۱۳۹۴/۰۹/۰۱
    13 12
    من درست گفتم :
  • بی نام A1 ۱۰:۱۰ - ۱۳۹۴/۰۹/۰۱
    10 9
    ممنون لذت بازي با رياضي :
  • ثنا A1 ۱۸:۰۴ - ۱۳۹۴/۱۲/۲۸
    12 28
    قربون هوش خودم برم که چه قد باهوشم
  • سامان A1 ۰۹:۴۴ - ۱۳۹۵/۰۹/۲۷
    9 9
    سلام چطوری میشه 40 تا .من 7 تا مربع رو نمیبینم. 4در 4هرچی حساب میکنم 7 تا کم میاد نمیشه 30 تا میشه بهم بگید چطوری شده 40 تا؟
  • امید A1 ۰۹:۴۹ - ۱۳۹۶/۰۷/۲۱
    10 14
    36 تا میشه
  • بی نام A1 ۰۰:۴۵ - ۱۳۹۷/۰۳/۲۰
    9 13
    اصلا نیازی ب فرمول نداره، براحتی با چشم میشه فهمید ۴۰ مربع هستش