پایگاه علمی خیام برتر از جایگاه ادبی او است و لقبش «حجةالحق» بوده و در جهان نیز به عنوان یک شاعر، ریاضیدان و اخترشناس شناخته شده‌است. اما آوازهٔ وی بیشتر به واسطهٔ نگارش رباعیاتش است که شهرت جهانی دارد. افزون بر آن که رباعیات خیام را به اغلب زبان‌های زنده ترجمه نموده‌اند، ادوارد فیتزجرالد رباعیات او را به زبان انگلیسی ترجمه کرده‌است که مایهٔ شهرت بیشتر وی در مغرب زمین گردیده‌است.
یکی از برجسته‌ترین کارهای وی را می‌توان اصلاح گاهشماری ایران در زمان وزارت خواجه نظام‌الملک، که در دورهٔ سلطنت ملک‌شاه سلجوقی (426 - 490 هجری قمری) بود، دانست. وی در ریاضیات، علوم ادبی، دینی و تاریخی استاد بود. نقش خیام در حل معادلات درجه سوم و مطالعات‌اش دربارهٔ اصل پنجم اقلیدس نام او را به عنوان ریاضی‌دانی برجسته در تاریخ علم ثبت کرده‌است. ابداع نظریه‌ای دربارهٔ نسبت‌های هم‌ارز با نظریهٔ اقلیدس نیز از مهم‌ترین کارهای اوست.
شماری از تذکره‌نویسان، خیام را شاگرد ابن سینا و شماری نیز وی را شاگرد امام موفق نیشابوری خوانده‌اند. صحت این فرضیه که خیام شاگرد ابن سینا بوده‌است، بسیار بعید می‌نماید، زیرا از لحاظ زمانی با هم تفاوت زیادی داشته‌اند. خیام در جایی ابن سینا را استاد خود می‌داند اما این استادی ابن سینا، جنبهٔ معنوی دارد. در اوایل دوران زندگی خیام، ابن سینا و ابوریحان بیرونی به اواخر عمر خود رسیده بودند. نظامی عروضی سمرقندی او را «حجة الحق» و ابوالفضل بیهقی «امام عصر خود» لقب داده‌اند. از خیام به عنوان جانشین ابن‌سینا و استاد بی‌بدیلِ فلسفه طبیعی (مادی) ریاضیات، منطق و متافیزیک یاد می‌کنند.
/6262