به گزارش خبرآنلاین، به نقل از زومیت، موضوع به «مسئلهی فاصلهی واحد» مربوط میشود؛ پرسشی ظاهراً ساده که میپرسد روی یک صفحهی دوبعدی، چند جفت نقطه میتوانند دقیقاً با فاصلهی یک واحد از یکدیگر قرار بگیرند. باوجود سادگی ظاهری، مسئلهی یادشده دههها ذهن ریاضیدانها را درگیر کرده بود و به یکی از مشهورترین چالشهای هندسهی ترکیبیاتی تبدیل شد.
در سادهترین حالت، باید تعدادی نقطه روی صفحه قرار بگیرند بهگونهای که بیشترین تعداد جفتنقطه دقیقاً یک واحد از هم فاصله داشته باشند. سالها تصور میشد چیدمانهای مبتنیبر شبکهی مربعی بهترین پاسخ ممکن را ارائه میکنند.
اردوش معتقد بود تعداد جفتنقطههای با فاصلهی واحد فقط کمی سریعتر از رشد خطی افزایش پیدا میکند. نسلهای مختلفی از پژوهشگران تلاش کردند این فرضیه را اثبات یا رد کنند؛ اما اثبات جدید هوش مصنوعی تصویر متفاوتی ارائه میدهد.
به گفتهی OpenAI، هوش مصنوعی، خانوادهای بینهایت از چیدمانهای نقطهای پیدا کرده که تعداد بسیار بیشتری فاصلهی واحد نسبتبه الگوی کلاسیک شبکهی مربعی تولید میکنند. ویل ساوین، ریاضیدان دانشگاه پرینستون، بعداً نتیجه را بهبود داد و نشان داد افزایش موردنظر را میتوان با یک توان ثابت توصیف کرد.
بخش شگفتانگیز ماجرا فقط نتیجهی نهایی نبود؛ بلکه روش رسیدن به پاسخ هم پژوهشگران را غافلگیر کرد. هوش مصنوعی بهجای تکیه بر تکنیکهای رایج هندسه، مسئله را به نظریهی جبری اعداد مرتبط کرد؛ شاخهای عمیق از ریاضیات که ساختارهای عددی فراتر از اعداد صحیح معمولی را بررسی میکند.
در عمل، هوش مصنوعی راهی پیدا کرده تا از تقارنهای پنهان در دستگاههای عددی پیچیده برای ساخت تعداد بیشتری فاصلهی واحد میان نقاط استفاده کند؛ ارتباطی که بسیاری از متخصصان را شگفتزده کرد.
گروهی از ریاضیدانها اثبات ارائهشده را بررسی کردهاند و مقالهای جداگانه دربارهی اهمیت و جزئیات آن نوشتهاند. تیم گاورز، برندهی مدال فیلدز، دستاورد جدید را «نقطهی عطفی در ریاضیات مبتنیبر هوش مصنوعی» توصیف کرد.
۵۸۵۸
نظر شما